Rotationsmessung mit dem Gyroskop

Die Messung von sehr kleinen Rotationen beruht auf dem Sagnac-Effect (siehe Abbildung 5.1). Am Einkoppelpunkt wird ein Laser- oder Atomstrahl eingekoppelt. Dreht sich die Scheibe nicht brauchen beide, der obenherumlaufende und der untenherumlaufende Strahl, die gleiche Zeit t₀, um zum Detektor zu gelangen.

  

Abbildung 5.1: a) Sagnac-Effekt b) Interferometer

Dreht sich nun die Scheibe gegen den Uhrzeigersinn mit der Winkelgeschwindigkeit , so wird der mit dem Uhrzeigersinn laufende Strahl nur eine Zeit t₁<t₀ brauchen um zum Detektor zu gelangen, weil er dem Detektor entgegenläuft. Der auch gegen den Uhrzeigersinn laufende Strahl hingegen wird eine Zeit t₂>t₀ brauchen, da der Detektor von ihm wegläuft. Dieser Zeitunterschied führt zu einem Phasenunterschied der beiden umlaufenden Wellen. Hat die Welle eine Ausbreitungsgeschwindigkeit v, so kann man die von den beiden gegenläufigen Wellen zurückgelegten Wege schreiben als:

wobei der erste Term gerade der Halbkreisbogen und der zweite die vom Detektor während des Umlaufs der Welle zurückgelegte Strecke ist. Man erhält einen Laufzeitunterschied von mit dem Vektor der Winkelgeschwindigkeit und der Flächennormalen A. Über den Laufzeitunterschied erhält man eine Phasendifferenz

Zur Rotationsmessung kann man ein Atominterferometer in Ramananordnung verwenden [15]. Vorteile eines Atominterferometers sind die höheren Genauigkeiten, die damit in einigen Jahren erzielt werden sollen, im Vergleich mit dem Lasergyroskop.

  

Abbildung 5.2: Atom Interferometer Gyroscope [15]

Verwendet wird der Cs-Hyperfeistrukturübergang wie bei der Atomuhr (9.193GHz). Die aus einem Ofen kommenden Cs-Atome werden gekühlt in einer zweidimenionalen optischen Melasse, dann mittels einer Hyperfeinstrukturpumpe alle in das F=4-Niveau angeregt (siehe Abbildung 5.2). Dann kommt ein -Puls, den nur eine bestimmte Geschwindigkeitskomponente im Atomstrahl als solchen erkennt. Diese Atome machen den Übergang ins F=3-Niveau. Alle anderen Atome werden mittels eines Blasterbeams aus dem Strahl geschossen. Damit hat man einen gut geschwindigkeitselektierten Strahl, der in das Raman-Interferometer gegeben wird. Die Geschwindigkeitselektion ist nötig, da der Sagnac-Effect geschwindigkeitselektiv ist. Die Ramanlaser werden mit einer Laserdiode (852nm, verstimmt um -3GHz) hergestellt. Der Laserstrahl läuft durch einen akusto-optischen Modulator (4.6GHz), dessen -Ordnung weiter verstärkt werden und den Frequenzunterschied von 9.2GHz aufweisen. Zur Durchstimmung der Phase wird eine Rotation in Form einer Schwingung auf den Tisch gegeben und der Atomnachweis erfolgt über Resonanzfluoreszenz. In Abbildung 5.3 ist das Ergebnis der Messung dargestellt. Die Frequenzskala ist mittels eines Seismometers aufgenommen. Man erkennt, dass die Interferenzfigur gegenüber der Frequenzskala verschoben ist. Dieser Effekt kommt von der Erdrotation, da das Seismometer nicht auf kontinuierliche Rotationen empfindlich ist, das Atominterferometer jedoch schon. Man ereicht heute eine Genauigkeit von , in naher Zukunft will man noch um zwei Größenordnungen besser werden, um damit Einsteins Gravitationstheorie zu beweisen.

  

Abbildung 5.3: Messung der Rotation mit Atom-Interferometer-Gyroscopes [15]